二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性

主要研究非线性时滞微分方程[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥T_0和[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=e(t),t≥T_0解的振动性和渐进性。     

具有无穷时滞的序列差分方程的稳定性

通过介绍一种新的离散相空间C_d~h(C_d~h是Banach空间)研究了具有无穷时滞的序列差分方程的稳定性问题,并相应给出了一致稳定和一致渐近稳定的充要条件。     

基于欧拉方程的二维振荡机翼非定常气动设计反命题方法

建立了基于欧拉方程组的二维振荡机翼非定常气动设计反命题方法的数学模型.通过一系列变换,将物理时空中的求解域转换成映象坐标系中的规范区域;并导出了映象坐标下的欧拉方程,结合非定常反命题的边界条件,便可用有限差分方法求解.本方法引入映象坐标系解决反命题边界形状的不确定性,并能利用欧拉方程现有的各种差分格式于反命题求解.     

WNND格式在稳态问题中的应用

基于二阶NND格式,引入Jiang和Shu的空间模板加权思想,构造了一种空间守恒变量型三阶精度的Weighted NND格式(WNND格式),通过组合波、球头以及Stardust返回舱绕流等多个算例对WNND格式进行了验证,数值结果表明,WNND格式引起的耗散和波动较小,并且能够高精度地分辨间断.在返回舱数值模拟中,引入了ADI隐式时间离散方法,加快了收敛速度,提高了计算效率.     

高阶精度格式WCNS-E-5在亚跨声速流动中的应用研究

采用高阶精度非线性紧致加权格式WCNS-E-5和Baldwin-Lomax模型,求解雷诺平均Navier-Stokes方程,开展了典型翼型与机翼的湍流流动数值模拟研究.对方程中粘性项采用的四阶精度差分近似以及网格导数求解与边界格式的四阶精度,保证了高精度算法的实现.计算结果表明:本文算法能够准确地模拟这些翼型与机翼的亚跨声速流场,得到与实验测量十分吻合的壁面压力分布,计算结果对网格的依赖性小.     

微型飞行器小展弦比机翼的低雷诺数气动力特性分析

以固定机翼式微型飞行器的气动设计为研究背景,对小展弦比薄机翼的低雷诺数气动力特性进行了数值分析.不可压粘性绕流的求解采用了人工压缩性方法,其中对流项的离散应用了三阶迎风格式.湍流模型为Baldwin-Barth一方程模型.一无弯度薄翼的数值计算结果表明本文的数值方法是成功的.通过数值分析,揭示了弯度和展弦比对气动力特性的影响,也给出了不同弯度机翼流动结构的差别.     

一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究

在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。     

GNSS实时动态授时精度分析

基于GNSS载波相位观测值的实时动态授时，可有效规避PPP授时对实时精密轨道和钟差产品的依赖问题，对短距离动、静态高精度时间用户具有重要意义。为了更好地验证GNSS实时动态授时性能，基于中国科学院国家授时中心时间频率资源和三个GNSS跟踪站长达2个月的观测数据，以GPS系统为例开展了授时试验。与事后PPP时间传递相比，实时动态授时结果差异STD优于0.15ns；与光纤双向时间传递结果相比，实时动态授时结果差异STD优于0.5ns。试验表明，GNSS实时动态授时精度能够达到亚纳秒量级，可为下一步推广应用提供重要参考。     

共轴双旋翼非定常流场干扰特性

直升机共轴双旋翼相遇过程的非定常气动干扰在其周期性干扰中最为强烈。为了研究该过程中的干扰特征,建立了一个基于非定常雷诺平均Navier-Stokes方程的气动干扰数值方法,双旋翼的反转运动采用运动嵌套网格进行模拟。为了探究双旋翼相遇时的气动干扰机理,以两个相对运动的双翼型系统来模拟双旋翼特定展向截面的非定常相遇过程。分析了双旋翼和双翼型相遇时的气动特性和流场特征,并对双翼型系统进行了参数影响研究,结果表明:双旋翼上下桨叶相遇时,上下旋翼拉力均会出现先增后减的变化趋势且波动幅值分别为其对应总拉力的30%和22%,双翼型系统的升力波动趋势与之相似;间距增大使上下翼型间的气动干扰减小,且上下翼型升力波动对间距变化的敏感时间不同;翼型相对厚度增大使双翼型升力波动幅值增大,并出现二次波动;有附加来流时,相对来流速度较小的翼型升力波动的幅值与范围更大。      

基于部件特性的螺旋桨数学模型通用建模算法

为了有效地建立螺旋桨数学模型和涡桨发动机数学模型,以及为涡桨发动机控制规律设计奠定基础,借鉴压气机部件特性缩比方法,提出了一种适用于螺旋桨部件特性的修正缩比方程;基于螺旋桨静态特性,提出了静拉力状态下的螺旋桨建模优化算法;针对螺旋桨低速前进状态下和高速前进状态下的不同工作特点,提出了两种不同的螺旋桨建模算法,以实现全飞行包线内的螺旋桨数学建模。通过与GSP (Gas turbine Simulation Program)软件仿真数据对比验证,其结果表明,基于所提出的算法建立的螺旋桨数学模型输出拉力、功率和效率的最大相对误差分别不超过3×10-6,3×10-6和6×10-5,同时,验证了算法有效性和通用性。